Формування умінь старшокласників розв’язувати тригонометричні рівняння

Анотація

У статті аналізується проблема формування вмінь старшокласників щодо розв’язування тригонометричних рівнянь. Розглядаються основні вимоги до навчальних досягнень учнів, зокрема наявність відповідних знань, умінь стосовно видів діяльності, що зазначені в програмі з математики та визначають предметну компетентність.

Авторкою окреслено теоретичні аспекти поняття «вміння» та досліджено етапи формування вмінь у навчальній діяльності. Крім того, виокремлено три етапи формування вмінь розв’язувати тригонометричні рівняння: початковий, проміжний та заключний. Досліджено, що ефективність розвитку вмінь залежить від рівня раніше сформованих математичних компетентностей учнів та організації навчального процесу вчителем.

У статті обґрунтовано місце тригонометричних рівнянь у програмі курсу алгебри і початків аналізу та у завданнях зовнішнього незалежного оцінювання. Підкреслено, що тригонометричні рівняння належать до теми «Тригонометричні функції», що є найбільшою темою алгебри 10-го класу. У програмі рівня стандарту виділено такі види тригонометричних рівнянь, як найпростіші та рівняння, що зводяться до алгебраїчних. Аналіз програми та завдань зовнішнього незалежного оцінювання у контексті нашого дослідження засвідчили наявність нескладних тригонометричних рівнянь, які зводяться до найпростіших. Урахувавши етапи формування вмінь та подані завдання, окреслено послідовність дій та наведено методи розв’язування тригонометричних рівнянь на кожному з етапів.

Розглянувши завдання на відповідних етапах, слід відзначити, що формування вмінь старшокласників розв’язувати тригонометричні рівняння здійснюється водночас із розвитком знань та навичок. У зв’язку з цим визначено, що вміння легко формуються за умов свідомого розуміння одиничного тригонометричного кола, властивостей тригонометричних функцій, графіків та знань тригонометричних тотожностей.